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  1. h1:

    Median

  2. h2:

    Inhaltsverzeichnis

  3. h3:

    Ober- und UntermedianBearbeiten

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5 Minutes, 34 Seconds

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Dein Artikel ist in deutscher Sprache geschrieben

Haupt Schlagwort (Thema des Artikels):    

WAs ist der Median

Neben Schlagwort (Nuance des Textes):    

WAs ist der Median

Hauptthemen des einzigartigen Inhaltes:    

Median ✓ displaystyle ✓ Daten ✓ Werte ✓ frac ✓ Verteilung ✓ Stichprobe ✓ Anzahl ✓ tilde ✓ Medians ✓ Hälfte ✓ Beobachtungen ✓ Urliste ✓ Wert ✓ Datensatz

Zusammenfassung:    

Er kann auf folgende Weise bestimmt werden: Im Vergleich zum arithmetischen Mittel, oft Durchschnitt genannt, ist der Median robuster gegenüber Ausreißern (extrem abweichenden Werten) und lässt sich auch auf ordinal skalierte Variablen anwenden. Bei kardinal skalierten Messgrößen (wenn es also sinnvoll möglich ist, die Differenz von Messwerten zu berechnen) verwendet man im Falle einer geraden Anzahl Beobachtungen meist das arithmetische Mittel der beiden mittleren Beobachtungswerte. Im Gegensatz zur konventionellen Definition des Medians muss dieser nicht zwangsläufig ein Element aus der tatsächlichen Datenmenge sein, die in aller Regel auch gar nicht bekannt ist.

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Einzigartiger Artikel Text: Bewertung der Einzigartigkeit: 83%

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Der Median der Messwerte einer Urliste ist derjenige Messwert, der genau „in der Mitte“ steht, wenn man die Messwerte der Größe nach sortiert. Der Begriff Median (von lateinisch medianus in der Mitte befindlich‘, der Mittlere‘) entstammt der Geometrie, wo er ebenfalls eine Grenze zwischen zwei Hälften gleicher Größe bezeichnet. Der Median wird in der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie in drei unterschiedlichen Bedeutungen angewendet: für ordinal skalierte Variablen wie beispielsweise Notenstufen, bei denen es keinen quantitativen Abstand gibt, verwendet werden können. Auch bei intervall- und verhältnisskalierten Daten kann der Median herangezogen werden. Der Modalwert ist 3. Etwas weniger als die Hälfte der Ergebnisse ist schlechter. Durch Hinzunahme der Notenstufe 3 selbst wird die Halbzeit gerade überschritten. Bei einer geraden Anzahl von Beobachtungen gibt es kein einzelnes mittleres Element, sondern zwei. Die Werte der beiden mittleren Elemente sind dazwischen und alle Werte dazwischen. Die Stichprobe ist die Mittelstufe der Stich probe, da für alle diese Werte zutrifft. Unter- und Obermedien Bearbeiten Oft möchte man sicherstellen, dass der Median ein Element der Stichprobe ist. In diesem Fall wird alternativ zu obiger Definition bei einer geraden Anzahl von n = 2 m displaystyle n=2m von Elementen entweder der Untermedian x u = x_m oder der Obermedian, x + 1, als Median gewählt. Die Methode der kleinsten absoluten Abweichungen und Verfahren der robusten Regression bildet die Grundlage der Methode des kleinsten Absolutes. Der Median kann, wie oben beschrieben, algorithmisch bestimmt werden, indem die Messwerte sortiert werden. Das ist im Allgemeinen mit Aufwand (n log n) verbunden, nur auf spezielle Klassen von Eingabedaten ist O (n) mathcal O(n) möglich. Bevölkerungspyramide Tansania 2016 Die Median liegt bei geschätzten 18 Jahren. In den Sozialwissenschaften wird häufig die Median geschätzt, da nicht alle Daten explizit und exakt gegeben sind, sondern nur in Intervallen gruppiert vorliegen. So wird beispielsweise bei Umfragen selten nach dem exakten Gehalt gefragt, aber nur nach der Einkommensklasse, also dem Bereich, in dem das Gehalt liegt. displaystyle o_i Die entsprechenden oberen bzw. unteren Intervallgrenzen werden nun bestimmt, d.h. diejenige Gruppe, in die der Median hineinfällt, z. B. die m Displaystyle M -te Gruppe. Im Gegensatz zur konventionellen Definition des Medians muss dieser nicht zwangsläufig ein Element aus der tatsächlichen Datenmenge sein, die in aller Regel auch gar nicht bekannt ist. Der Median liegt in der 2. Klasse, da nur 160 Elemente in der ersten Klaße enthalten sind. Somit ergibt sich als Schätzung für den Median x m e d = 1500 + 346 160 320 ( 2500 1500 ) = 2081, 25. Die konkrete Verteilung der Daten in den Intervallen ist unbekannt. Da die konkrete Datenverteilung unbekannt ist, kann auch jeder andere Wert im 2. Intervalle der Median sein. Der beispielhaft errechnete Wert 2081,25 kann daher bis zu 581, 25 zu groß und bis zu 418,75 zu klein sein, der Fehler der Schätzung also bis zu 28 % betragen.
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de.m.wikipedia.org

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